Masalah Sturm-Liouville Singular Fraksional

Main Article Content

Nurul Qomariyah

Abstract

Masalah Sturm-Liouville dibagi menjadi tiga jenis yaitu reguler, periodik, dan singular. Masalah Sturm-Liouville fraksional merupakan perluasan masalah Sturm-Liouville biasa, yaitu dengan memperluas order derivatif bulat menjadi fraksional (tidak bulat). Masalah Sturm-Liouville fraksional dapat dibangun dengan mengganti turunan fraksonal pada operator Sturm-Liouville biasa. Pada penelitian ini diselidiki masalah Sturm-Liouville singular fraksional. Penyelidikan difokuskan pada sifat-sifat self-adjoint, nilai eigen, fungsi eigen, dan kesederhanaan dari masalah Sturm-Liouville singular fraksional. Terakhir, diperoleh sifat-sifat masalah Sturm-Liouville singular fraksional yaitu memuat operator self-adjoint, mempunyai nilai eigen real, fungsi eigen dari nilai eigen yang berbeda ortogonal terhadap fungsi bobot, dan nilai eigennya sederhana (simple).

Article Details

How to Cite
QOMARIYAH, Nurul. Masalah Sturm-Liouville Singular Fraksional. Prosiding SI MaNIs (Seminar Nasional Integrasi Matematika dan Nilai-Nilai Islami), [S.l.], v. 1, n. 1, p. 541-546, july 2017. Available at: <http://conferences.uin-malang.ac.id/index.php/SIMANIS/article/view/186>. Date accessed: 01 apr. 2023.
Section
Mathematics

References

[1] Al-Mdalall, Q.M., An Efficient Method for Solving Fractional Sturm-Liouville Problems, Chaos Solitons Fractals 40 (2009), no. 1, 183–189.
[2] Boyce, W.E. and R.C. DiPrima, Elementary Differential Equations and Boundary value problems, John Wiley and Sons, Inc, United States of America, 2001.
[3] Ertu¨rka, V. S., Computing Eigenelements of Sturm-Liouville Problems of Fractional Order via Fractional Diferential Transform Method,, Math. Comput. Appl 16 (2011), 712–720.
[4] Karunia, N., Masalah Syarat Batas Sturm-Liouville Singular Fraksional untuk Persamaan Bessel, Skripsi Jurusan Matematika FMIPA UNS, Surakarta, 2014.
[5] Klimek, M. and O. P. Agrawal, On a Regular Fractional Sturm-Liouville Problem with Derivatives of Order in (0,1), 13th International Carpathian Control Conference, Vysoke Tatry (2012), 284–289.
[6] Neamaty, A. and R. Darzi., Homotopy Perturbation Method for Solving Sturm- Liouville Problem of Fractional Order, Journal Application Math 8 (2011), 61–71.
[7] Podlubny, I., Fractional Differential Equations, Academic Press, San Diego, 1999.
[8] Rivero, M., J. Trujillo, and M.P. Velasco, A Fractional Approach to Sturm-Liouville Problems, Central European Journal of Physics 11 (2013), no.10.
[9] Zayernouri, M. and G.E. Karniadakis, Fraktional Sturm-Liouville eigen-problems : Theory and Numerical Approimation, Jurnal of Computational Physics 252 (2013), 495-517