Kontrol Optimal pada Model Epidemi SEIQR dengan Tingkat Kejadian Standar

Main Article Content

Zulaikha Zulaikha Trisilowati Trisilowati Intan Fadhilah

Abstract

Penelitian ini dilakukan dengan modifikasi model epidemik SEIQR dengan tingkat kejadian standar dan kontrol optimal. Kontrol optimal dilakukan dengan menambahkan dua variabel kontrol yaitu usaha pengontrolan kontak langsung antara populasi rentan dengan populasi terinfeksi, dan pemberian obat pada populasi terinfeksi. Tujuan penelitian ini adalah untuk meminimumkan jumlah subpopulasi yang terinfeksi, jumlah subpopulasi laten, jumlah biaya edukasi dan biaya pemberian obat. Kondisi kontrol optimal pada penelitian ini diperoleh dengan menggunakan prinsip minimum Pontryagin. Selanjutnya, simulasi numerik dilakukan dengan metode Sweep Maju-Mundur untuk menunjukkan bagaimana pengaruh adanya kontrol terhadap model epidemik. Hasil penelitian yang dilakukan menunjukkan bahwa dengan adanya kontrol terlihat efektif dalam menekan jumlah pertumbuhan subpopulasi terinfeksi dengan subpopulasi laten.

Article Details

How to Cite
ZULAIKHA, Zulaikha; TRISILOWATI, Trisilowati; FADHILAH, Intan. Kontrol Optimal pada Model Epidemi SEIQR dengan Tingkat Kejadian Standar. Prosiding SI MaNIs (Seminar Nasional Integrasi Matematika dan Nilai-Nilai Islami), [S.l.], v. 1, n. 1, p. 41-51, july 2017. Available at: <http://conferences.uin-malang.ac.id/index.php/SIMANIS/article/view/32>. Date accessed: 25 apr. 2024.
Section
Mathematics

References

[1] Kermack WO, McKendrick AG. A Contribution to the Mathematical Theory of Epidemics. Proceeding of the Royal Society of London. Series A. 1927. h 700-721.
[2] Hethcote H, Zhien M, Shengbing L. Effects of Quarantine in Six Endemic Models for Infectious Diseases. Mathematical Biosciences. 2002. h 141-160.
[3] Jumpen W, Wiwatanapataphee B, Wu YH, Tang IM. A SEIQR Model for Pandemic Influenza and Its Parameter Identification. International Journal of Pure and Applied Mathematics. 2009. 247-265.
[4] Mishra BK, Singh AK. Two Quarantine Models on the Attack of Malicious Objects in Computer Network. Mathematical Problems in Engineering. 2012.
[5] Wang F, Yang F, Zhang Y, Ma J. Stability Analysis of a SEIQRS Model with Graded Infection Rates for Internet Worms. Journal of Computer. 2014. h 2420-2427.
[6] Li Y, Zhang J. 2014. Modeling and Preventive Measures of Hand, Foot and Mouth Disease (HFMD) in China. International Journal of Environmental Research and Public Health. 2014. 3108-3117.
[7] Lenhart S. dan Workman JT. Optimal Control Applied to Biological Models. USA: Chapman and Hall/ CRC, Taylor and Francis Group; 2007.