Perbandingan Model Regresi Nonparametrik Spline Multivariabel dengan Menggunakan Metode Generalized Cross Validation (GCV) dan Metode Unbiassed Risk (UBR) dalam Pemilihan Titik Knot Optimal

Abstract

Pada regresi nonparametrik spline menentukan titik knot optimal menjadi hal yang sangat penting. Model regresi spline terbaik dihasilkan dari pemilihan titik knot yang paling optimal. Terdapat beberapa metode yang dapat digunakan untuk memilih titik knot optimal, antara lain Cross Validation (CV), Generalized Cross Validation (GCV), Unbiassed Risk (UBR) dan Generalized Maximum Likelihood (GML). Penelitian ini akan membahas tentang perbandingan model regresi spline nonparametrik multivariabel dengan menggunakan metode GCV dan UBR sebagai metode pemilihan titik knot optimal. Kriteria pemilihan model terbaik adalah berdasarkan nilai MSE dan R²_adj. Selanjutnya akan dilakukan pemodelan menggunakan data Angka Kematian Maternal di Jawa Timur dengan menggunakan regresi nonparametrik spline. Pada hasil penelitian didapatkan menggunakan metode GCV, titik knot optimum adalah menggunakan kombinasi titik knot 2-3-2-2-1 yang menghasilkan nilai MSE 0,002059. Selanjutnya pada uji parameter didapatkan bahwa semua variabel berpengaruh signifikan dan semua asumsi residual terpenuhi dengan nilai R²_adj adalah sebesar 92,4%. Sementara, dengan metode UBR didapatkan titik knot optimum adalah menggunakan satu titik knot yang menghasilkan nilai MSE sebesar 0,01315. Pada uji parameter didapatkan bahwa semua variabel tidak berpengaruh signifikan dan asumsi residual distribusi normal tidak terpenuhi dengan nilai R²_adj adalah sebesar 52,15%. Hal ini membuktikan bahwa pemodelan regresi nonparametrik dengan menggunakan metode GCV lebih baik untuk data angka kematian maternal dibandingkan menggunakan metode UBR dalam pemilihan titik knot.