Pembangkitan Fraktal Pohon Pythagoras Menggunakan Iterated Function System

Abstract

Fraktal merupakan objek geometri yang tampak memiliki persamaan bentuk yang mewakili bentuk dasar objek itu sendiri jika dilihat dari skala tertentu dan merupakan bagian terkecil dari struktur suatu objek secara keseluruhan. Keberadaan geometri fraktal menunjukkan bahwa matematika bukanlah ilmu yang datar, tetapi merupakan ilmu yang indah yang dapat menghasilkan karya-karya yang memiliki nilai seni tinggi. Ada banyak sekali objek fraktal yang sering dijumpai di alam atau dalam kehidupan manusia, seperti misalnya pohon. Pohon dapat dibangun secara berulang dari segitiga siku-siku dengan persegi yang dipasang pada masing-masing sisi, yang disebut sebagai pohon Pythagoras, dimana pohon Pythagoras terinspirasi dari teorema Pythagoras. Berbagai bentuk pohon Pythagoras dapat diperoleh dengan memvariasikan sudutnya, yaitu melalui operasi dilatasi dan rotasi dalam IFS, sehingga diperoleh pohon Pythagoras dengan sudut tetap, sudut beda per iterasi, dan sudut random per iterasi.