Pembangkitan Fraktal Pohon Pythagoras Menggunakan Iterated Function System

Main Article Content

Jafna Kamalia Sundusia Firdaus Ubaidillah Kosala Dwidja Purnomo

Abstract

Fraktal merupakan objek geometri yang tampak memiliki persamaan bentuk yang mewakili bentuk dasar objek itu sendiri jika dilihat dari skala tertentu dan merupakan bagian terkecil dari struktur suatu objek secara keseluruhan. Keberadaan geometri fraktal menunjukkan bahwa matematika bukanlah ilmu yang datar, tetapi merupakan ilmu yang indah yang dapat menghasilkan karya-karya yang memiliki nilai seni tinggi. Ada banyak sekali objek fraktal yang sering dijumpai di alam atau dalam kehidupan manusia, seperti misalnya pohon. Pohon dapat dibangun secara berulang dari segitiga siku-siku dengan persegi yang dipasang pada masing-masing sisi, yang disebut sebagai pohon Pythagoras, dimana pohon Pythagoras terinspirasi dari teorema Pythagoras. Berbagai bentuk pohon Pythagoras dapat diperoleh dengan memvariasikan sudutnya, yaitu melalui operasi dilatasi dan rotasi dalam IFS, sehingga diperoleh pohon Pythagoras dengan sudut tetap, sudut beda per iterasi, dan sudut random per iterasi.

Article Details

How to Cite
SUNDUSIA, Jafna Kamalia; UBAIDILLAH, Firdaus; PURNOMO, Kosala Dwidja. Pembangkitan Fraktal Pohon Pythagoras Menggunakan Iterated Function System. Prosiding SI MaNIs (Seminar Nasional Integrasi Matematika dan Nilai-Nilai Islami), [S.l.], v. 3, n. 1, p. [055-060], feb. 2020. Available at: <http://conferences.uin-malang.ac.id/index.php/SIMANIS/article/view/906>. Date accessed: 28 oct. 2020.
Section
Mathematics

References

[1] Mandelbrot, B. 1983. The Fractal Geometry of Nature. New York: W.H.Freeman and Company.
[2] Santoso, P. I. 1994. Grafika Komputer dan Antarmuka Grafis Teknik Penyusunan Program Aplikasi Berbasis Grafis yang Profesional. Yogyakarta: Andi Offset.
[3] Riyadi, B. 2007. Analisis dan Perancangan Perangkat Lunak Generator Gambar dan Musik Fraktal dengan Iterated Function System. Skripsi. Jakarta: Universitas Bina Nusantara.
[4] Rahayu, I. 2012. Hitung Ukuran Sudut Poligon Dengan Bantuan Pembagian Bidang dan Duplikasi Poligon Sebangun Serta Aproksimasi Luasan Poligon Dengan Bantuan Kesebangunan Segitiga. Tesis. Jember: Jurusan Matematika FMIPA Universitas Jember.
[5] Ramandhani, M.R. 2012. Penggunaan Sistem Fungsi Iterasi untuk Membangkitkan Fraktal Beserta Aplikasinya. Makalah Struktur Diskrit 5(1):13-18.
[6] Purnomo, K. D., Armana, R. F., and Kusno. 2016. Kajian Pembentukan Segitiga Sierpinski dengan Transformasi Affine Berbasis Beberapa Benda Geometris. Prosiding Seminar Nasional Matematika. Jember: Jurusan Matematika FMIPA Universitas Jember.
[7] Prasasti, I. 2018. Pemanfaatan Metode Iterated Function System dalam Pengembangan Motif Anyaman. Skripsi. Jember: Jurusan Matematika FMIPA Universitas Jember.
[8] Budhi, W. S. 1995. Aljabar Linier. Jakarta: Gramedia Pustaka Utama.
[9] Anton, H dan Rorres, C. 2010. Elementary Linear Algebra 10th Edition. Jakarta: Erlangga.
[10] Kusno. 2003. Geometri Rancang Bangun Studi Surfas Putar Transformasi Titik dan Proyeksi. Jember: Fakultas MIPA Universitas Jember.