Penerapan Metode Runge-Kutta Fehlberg pada Model Sistem Pegas Massa Dua Derajat Kebebasan dengan Redaman

Main Article Content

Fadilatil Zikri M. Yusuf Fajar Gani Gunawan

Abstract

Banyak fenomena alam yang model matematikanya berupa persamaan diferensial khususnya sistem persamaan diferensial, yaitu sistem pegas massa dua derajat kebebasan dengan redaman. Sistem pegas massa dua derajat kebebasan dengan redaman merupakan sistem pegas massa dua koordinat yang bergerak secara terus menerus dan akan kembali ke posisi semula dengan memberikan redaman. Penyelesaian untuk menggambarkan perilaku gerak sistem pegas massa secara analitik mengalami kesulitan sehingga penyelesaian dilakukan secara numerik menggunakan metode Runge-Kutta Fehlberg. Metode Runge-Kutta Fehlberg merupakan metode yang digunakan untuk persamaan diferensial dengan mengevaluasi fungsi pada titik-titik yang terpilih yang dipengaruhi oleh ordenya dimana semakin besar ordenya maka hasil akan semakin teliti. Berdasarkan hasil simulasi, bahwa semakin besar konstanta pegas yang diberikan maka amplitudo getaran yang terjadi semakin kecil, semakin besar redaman yang diberikan maka amplitudo getaran yang terjadi semakin mendekati nilai setimbang atau kembali ke posisi semula, dan jika diberikan gaya luar terhadap massa maka amplitudo getaran yang terjadi akan terus berosilasi secara harmonik meskipun ada redaman.

Article Details

How to Cite
ZIKRI, Fadilatil; FAJAR, M. Yusuf; GUNAWAN, Gani. Penerapan Metode Runge-Kutta Fehlberg pada Model Sistem Pegas Massa Dua Derajat Kebebasan dengan Redaman. Prosiding SI MaNIs (Seminar Nasional Integrasi Matematika dan Nilai-Nilai Islami), [S.l.], v. 3, n. 1, p. [230-238], feb. 2020. Available at: <http://conferences.uin-malang.ac.id/index.php/SIMANIS/article/view/947>. Date accessed: 12 aug. 2020.
Section
Mathematics

References

[1] M. Nurvia, G. Gunawan dan Y. Permanasari, “Simulasi Model Penyelesaian Getaran Dua Pegas Tersusun Seri dan Paralel melalui Transformasi Laplace,” Prosiding Matematika UNISBA, pp. 27-31, 2018.
[2] R. Munir, Metode Numerik Revisi Keempat, Bandung: Penerbit Informatika Bandung, 2015.
[3] S. B. Waluya, Persamaan Diferensial, Yogyakarta: Graha Ilmu, 2006.
[4] S. S. Chapra dan R. P. Canale, Numerical Methods for Engineers Seventh Edition, Mc Graw-Hill Education, 2015.
[5] Muhtar, “Penurunan Syarat Orde Metode Runge-Kutta dengan Deret Butcher,” JMSK (Jurnal Matematika, Statistika, dan Komputasi), pp. 111-119, 2016.
[6] J. C. Butcher, Numerical Methods for Ordinary Differential Equations Second Edition, England: John Wiley and Sons,Ltd., 2008.
[7] E. Cahyono, Pemodelan Matematika, Yogyakarta: Graha Ilmu, 2013.
[8] S. S.Rao, Mechanical Vibrations 5th Edition, United States of America: Pearson Prentice Hall, 2011.
[9] E. Budi, “Kajian Fisis pada Gerak Osilasi Harmonis,” JPPPF-Jurnal Penelitian & Pengembangan Pendidikan Fisika , pp. 59-66, 2015.
[10] A. Susilo, M. Yunianto dan V. I. Variani, “Simulasi Gerak Harmonik Sederhana dan Osilasi Teredam pada Cassy-E 524000,” Indonesian Journal of Applied Physics Vol.2 No.2, pp. 124-137, 2012.
[11] W. T. Thomson, Theory of Vibration with Applications, 2nd Edition, Prentice-Hall,Inc, 1980.
[12] E. Harahap, F. H. Badruzzaman dan M. Y. Fajar, “Metoda Iteratif pada Permasalahan Menara Hanoi,” Jurnal Matematika Universitas Islam Bandung, pp. 19-23, 2006.
[13] C. Beards dan E. Arnold, Engineering Vibration Analysis with Application to Control Systems, London: J W Arrowsmith Ltd, Bristol, 1995.