Karakterisasi Dekomposisi Modul yang Dibangun secara Hingga atas Daerah Valuasi

Abstract

Tulisan  ini membahas tentang karakterisasi dekomposisi modul yang dibangun secara hingga atas daerah valuasi. Ada beberapa konsep yang diperlukan untuk mengetahui kapan modul yang dibangun secara hingga dapat didekomposisikan. Konsep-konsep tersebut mengenai deret komposisi  dan dimensi Goldie. Oleh karena itu, akan dibahas pula deret komposisi  dan dimensi Goldie dari modul yang dibangun secara hingga atas daerah valuasi. Akan ditunjukkan bahwa modul yang dibangun secara hingga atas daerah valuasi dapat didekomposisikan menjadi tambah langsung submodul-submodul siklis jika dan hanya jika panjang deret komposisi $RD$nya sama dengan dimensi Goldienya.