Graf Koset dari Subgrup Normal pada Grup Dihedral

Abstract

Graf didefinisikan sebagai suatu himpunan titik ( ) yang tidak kosong dan himpunan sisi ( ) yang mungkin kosong. Graf koset adalah salah satu graf dengan setiap titik pada graf adalah himpunan koset kanan dari suatu subgrup di suatu grup , dua koset dan akan terhubung oleh sisi berarah dari ke jika dan hanya jika dengan adalah subhimpunan dari dan dinotasikan dengan ( ) Grup dihedral- adalah suatu grup yang anggotanya terdiri dari simetri-simetri pada segi beraturan yang memuat rotasi dan refleksi dan dinyatakan dengan * +. Penelitian itu bertujuan untuk menentukan karakteristik graf koset dari subgrup normal pada grup dihedral. Selanjutnya, subgrup normal pada grup dihedral- di antaranya di antaranya * + * + untuk dan tambahan untuk untuk genap * + dan * + Pembahasan dalam penelitian ini dibatasi pada subhimpunan * + * + dan * + dengan mengkaji grup sampai untuk menentukan karakteristik graf koset pada Berdasarkan hasil penelitian ini diperoleh graf koset dari terhadap subgrup normal dan subhimpunan jika dan banyak kosetnya adalah 2 maka graf ( ) adalah digraf sikel berorder 2. Jika dengan * + untuk * + maka graf ( ) adalah digraf yang memuat sikel berorder 2 sedangkan untuk * + maka ( ) adalah digraf yang memuat 2 sikel berorder . Dan jika maka membentuk digraf nol. Kemudian semua titik pada graf ( ) dengan adalah berderajat dua. Bagi penelitian selanjutnya diharapkan untuk membahas graf koset dari subgrup normal dan semua subhimpunan pada grup dihedral beserta teorema-teorema lain tentang graf koset.