Konstruksi Kode Cross Bifix Bebas Ternair untuk Panjang Ganjil

Abstract

Suatu kode cross bifix bebas dengan panjang  adalah himpunan barisan dengan panjang  dimana awalan (prefix) dengan panjang kurang dari  dari suatu barisan tidak muncul sebagai akhiran (suffix) dari barisan yang lain. Studi tentang kode cross bifix bebas muncul dari permasalahan barisan terdistribusi sebagai solusi dari permasalahan sinkronisasi frame. Pada tahun 2012, untuk panjang barisan  yang lebih dari 2, Stefano Bilotta mengkonstruksi kode cross bifix bebas biner dengan memanfaatkan lintasan Dyck. Satu tahun kemudian, yaitu pada 2013, Chee mengajukan konstruksi kode cross bifix bebas untuk sebarang simbol  dan menamakan hasil konstruksinya sebagai . Chee mengklaim bahwa kodenya optimal. Namun, keoptimalannya masih bergantung pada parameter . Dua tahun kemudian, tepatnya pada 2015, Blackburn memperbaiki konstruksi Chee dengan menentukan parameter  sehingga  optimal. Dalam makalah ini, akan dikonstruksi kode cross bifix bebas ternair untuk panjang ganjil dengan memanfaatkan konstruksi kode cross bifix bebas milik Stefano Bilotta.